Isometrias




O que são Isometrias?

Transformação geométrica de uma figura noutra figura congruente preservando distâncias e amplitudes de ângulos.

REFLEXÃO

Transformação geométrica em que cada ponto da figura original e o correspondente da figura refletida estão sobre uma reta perpendicular ao eixo de reflexão e a igual distância desse eixo.

Exemplo:

TRANSLAÇÃO

Transformação geométrica em que todos os pontos da figura original se deslocam segundo a mesma direção, o mesmo sentido e percorrendo a mesma distância.

Exemplo:

ROTAÇÃO

Transformação geométrica em que todos os pontos do transformado são obtidos rodando a figura inicial em torno do ponto fixo (centro de rotação) segundo um ângulo orientado no sentido horário (sentido negativo) ou no sentido anti-horário (sentido positivo).

Exemplo:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

REFLEXÃO DESLIZANTE

Transformação geométrica composta por uma reflexão e uma translação.

Exemplo:

 

 

 

 

 

 

Sentido do ângulo

 

 

 

 

 

 

 

 

SIMETRIA – Propriedades de uma figura

SIMETRIA AXIAL (ou de REFLEXÃO)

Quando uma metade da figura é o transformado por reflexão da outra metade. O eixo de reflexão designa-se eixo de simetria.

 

 

 

 

 

 

 

 

SIMETRIA ROTACIONAL

Se existir pelo menos uma rotação de amplitude diferente de 0º e de 360º que deixe a figura na mesma posição.

SIMETRIA DE TRANSLAÇÃO

Se for possível movimentar a figura segundo uma dada distância e uma dada direção, de tal modo que o seu transformado coincida com a figura original.

 

 

 

 

 

ROSÁCEA

As rosáceas são figuras compostas por diversos módulos congruentes que se repetem por rotação. O centro de rotação é sempre o mesmo ponto e a amplitude de rotação também se mantém.

FRISO

Figura infinita caracterizada por apresentar sempre simetrias de translação.

 

 

 

 

Exercícios práticos sobre isometrias

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