Adição e subtração de números inteiros

Antes de falar sobre adição e subtração de números inteiros, é importante rever a matéria sobre o conjunto dos números inteiros (ou o conjunto Z).

Soma de números de sinais diferentes

Para adicionar dois números com sinais contrários, subtraem-se os seus valores absolutos e dá-se o sinal do que tiver maior valor absoluto.

Exemplo:

(-7) + (+5) = -2
(+9) + (-3) = 6

Soma de números com o mesmo sinal

Para adicionar dois números com o mesmo sinal, adiciona-se os valores absolutos e dá-se o
mesmo sinal.

Exemplo:

(+1) + (+3) = +4
(-2) + (-4) = -6

Podemos então concluir que:

• A soma de dois números positivos é um número positivo.
• A soma de dois números negativos é um número negativo.
• A soma de dois números com sinal contrário obtém-se subtraindo os valores absolutos, sendo o sinal do resultado o da parcela com maior valor absoluto.

Subtração

Para subtrair dois números relativos adiciona-se ao aditivo o simétrico do subtrativo.

Exemplo:
(+6) – (-5) = (+6) + (+5) = 11

• aditivo (+6)
• subtrativo (-5)

(-7) – (+2) = (-7) + (-2) = -9

Assim:
( +15 ) – (+10 ) = ( +15 ) + ( -10 ) = ( +5 )

Esta relação que existe entre a adição e a subtração de números inteiros relativos permite-nos tirar duas conclusões importantes:

• Adicionar um número negativo equivale a subtrair um número positivo com o mesmo valor absoluto.
  4 + ( -6 ) = -2
  4 – ( +6 ) = – 2
• Subtrair um número negativo equivale a adicionar um número positivo com o mesmo valor absoluto.
  8 – ( -3 ) = 11
  8 + ( +3 ) = 11

Podemos dizer que quando trabalhamos com números relativos a adição e a subtração podem ser unificadas numa só operação que se chama adição algébrica.

São somas algébricas, por exemplo, as expressões:
( -5 ) + ( -3 ) – ( +4 ) + ( +2 ) – ( -8 )    e     ( +7 ) – ( +6 ) + ( -4 ) – ( -3 ) + ( +1 )

A escrita que temos vindo a utilizar torna-se muito pesada pelo facto de conter muitos sinais (sinais posicionais – aquele que indica se o número é positivo ou negativo; e sinais operacionais – aquele que indica se é adição ou subtração) e ainda muito parêntesis. Assim sendo, vamos ver algumas regras para simplificar a escrita de qualquer soma algébrica.

Regras

(1) Dois sinais iguais são substituídos por um sinal de + (mais).
(2) Dois sinais diferentes são substituídos por um sinal de – (menos).
(3) Se a primeira parcela for positiva, podemos omitir o seu sinal.

Exemplo:

( -5 ) + ( -3 ) – ( +4 ) + ( +2 ) – ( -8 ) =
= -5 -3 -4 +2 +8 =
= -8 -4 +2 + 8 =
= – 12 + 2 + 8 =
= – 10 + 8 =
= -2

Uso de parêntesis – Desembaraçar de parêntesis

Desembaraçar uma expressão de parêntesis consiste em escrevê-la sem os mesmos.
Para o fazermos devemos aplicar as seguintes regras:

1º CASO – Parêntesis precedido do sinal + (mais):
Suprime-se o sinal + e o parêntesis, mantendo-se o valor da expressão no seu interior.

Exemplo: – 1 + ( – 5 + 2 ) = – 1 – 5 + 2

2º CASO – Parêntesis precedido do sinal – (menos):
Suprime-se o sinal – e o parêntesis, depois de trocar todos os sinais no seu interior.

Exemplo: – 1 – ( – 5 + 2 ) = – 1 + 5 – 2

Ficha para exercitar adição e subtração de números inteiros (adição algébrica)

Soluções da ficha

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