Medidas de tendência central: média, moda, mediana

Medidas de Tendência Central: média, moda, mediana





As medidas de tendência central são ferramentas fundamentais em estatística que procuram resumir e representar um conjunto de dados através de um valor central. Essas medidas são fundamentais para a análise de dados em estatística descritiva. Neste artigo, vamos explorar as medidas de tendência central mais comuns: média, moda e mediana.

Medidas de tendência central: média, moda, mediana

1. Média Aritmética Simples:

A média aritmética simples é a medida de tendência central mais comum e é calculada somando todos os valores de um conjunto de dados e dividindo pelo número total de observações.

A fórmula para a média aritmética simples é dada por:

É representada pela fórmula:

Medidas de Tendência Central: MÉDIA (SIMPLES E PONDERADA), MEDIANA E MODA

 

 

Onde:

  • x é a média,
  • n é o número total de observações,
  • x são os valores individuais do conjunto de dados.

Exemplo de Cálculo:

Considere o conjunto de dados: 3, 5, 8, 12, 15

 

 

Portanto, a média aritmética simples é 8,6.

Média Ponderada:

A média ponderada leva em consideração diferentes pesos para cada valor no conjunto de dados, ou seja, o número de vezes que esse valor aparece no conjunto de dados. Cada valor é multiplicado pelo seu peso correspondente, e a soma desses produtos é dividida pela soma dos pesos (que não é mais do que o número total de dados).

A fórmula para a média ponderada é dada por:

 

 

 

Considere o conjunto de dados: 3, 5, 8, 12, 15com pesos correspondentes: 2, 1, 3, 2, 4.

 

 

 

Portanto, a média ponderada é aproximadamente 9,92.

2. Mediana

A mediana é o valor central de um conjunto de dados ordenado. Para calculá-la, é necessário organizar os dados por ordem crescente ou decrescente e identificar o valor que se encontra exatamente no meio. Se o conjunto de dados tiver um número par de observações, a mediana é a média dos dois valores centrais.

A mediana é menos sensível a valores extremos em comparação com a média. Ela representa melhor a “tendência central” nos conjuntos de dados com distribuições assimétricas.

3. Moda

A moda é uma medida estatística que representa o valor ou valores que ocorrem com maior frequência num conjunto de dados. Por outras palavras, é o valor que aparece mais vezes. O conceito de moda é especialmente útil quando lidamos com dados qualitativos, mas também pode ser aplicado a conjuntos de dados numéricos ou quantitativos.

Existem três tipos de moda:

  1. Unimodal: Um conjunto de dados é unimodal quando possui uma moda, ou seja, um valor que ocorre com mais frequência.
  2. Bimodal: Um conjunto de dados é bimodal quando possui dois modos, ou seja, dois valores que ocorrem com a mesma maior frequência.
  3. Multimodal: Um conjunto de dados é multimodal quando possui mais de dois modos, com vários valores ocorrendo com a mesma frequência máxima.

A moda é uma medida de tendência central que complementa a média e a mediana. Enquanto a média é a soma de todos os valores dividida pelo número de observações e a mediana é o valor central quando os dados estão ordenados, a moda destaca os valores mais frequentes.

As medidas de tendência central desempenham um papel crucial na análise estatística, proporcionando uma visão resumida e representativa de conjuntos de dados. A escolha entre média, mediana e moda depende da distribuição dos dados e do que se pretende analisar. Ao compreender as características e aplicações dessas medidas, os analistas podem tomar decisões mais informadas e interpretar dados de maneira mais eficaz.

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